双脉冲发动机对火箭弹增程可行性分析*(3)
图14 全弹道空气阻力变化曲线
由于弹道高度较低,单室单推力发动机附加总冲增加值只有0.054%,双脉冲发动机的附加总冲增加值也只有1.35%,如图15所示。
图15 近程火箭发动机附加推力对比
从弹道的仿真结果可以看出,采用双脉冲发动机的火箭弹最大射程达到10.76 km,相对于采用单室单推力的火箭弹最大射程9.147 km,火箭弹射程增加达到17.63%,弹道仿真曲线见图16。
图16 近程火箭弹道仿真曲线
因此,由于火箭弹飞行高度较小,双脉冲发动机获得附加推力有限,火箭弹的增程主要获益于降低飞行速度,减小受到的空气阻力。
3.2 中程火箭弹增程仿真分析
从中程火箭弹道仿真结果可以看出,采用单室单推力发动机的火箭弹在弹道初始的速度较大的短时间内,也受到比较大的空气阻力, 受到空气阻力的总冲量为38.84 kN·s,采用双脉冲发动机的中程火箭受到空气阻力的总冲量只有35.27 kN·s,减小了9.19%,如图17所示。
图17 全弹道空气阻力变化对比曲线
中程火箭弹的弹道高度较高,单室单推力附加总冲增加值为0.178%,双脉冲发动机的附加总冲增加值为1.42%,如图18所示。
图18 中程火箭发动机附加推力对比
从弹道的仿真结果来看,采用双脉冲发动机的中程火箭弹射程为41.72 km,相对于采用单室单推力的中程火箭弹射程40.68 km,火箭弹增加的射程仅有2.56%,弹道仿真曲线见图19,中程火箭弹的增程效果不明显。
图19 中程火箭弹道仿真曲线
3.3 远程火箭弹增程仿真分析
从远程火箭弹道仿真结果可以看出,采用两种发动机的火箭弹受到的空气阻力对比曲线与中程火箭受到的空气阻力对比曲线基本一致,仅在弹道初始的速度较大的短时间内,空气阻力相差比较明显,见图20所示,采用双脉冲发动机的远程火箭弹受到空气阻力的总冲量只有805.85 kN·s,相比采用单室单推力的火箭弹受到空气阻力的总冲量869.17 kN·s,减小了7.28%。
图20 全弹道空气阻力变化曲线
远程火箭的弹道高度较高,单室单推力附加总冲增加值达到1.2%,双脉冲发动机的附加总冲增加值达到5.4%,如图21所示。
从弹道的仿真结果来看,采用双脉冲发动机的远程火箭弹最大射程达到106.4 km,相对于采用单室单推力的远程火箭弹最大射程96.1 km,火箭弹射程增程达到10.7%,弹道仿真曲线见图22。
图21 远程火箭发动机附加推力对比
图22 远程火箭弹道仿真曲线
4 结束语
文中分析了影响火箭弹射程的主要因素,以及近程、中程、远程3种典型火箭弹的气动特性和采用两种发动机的火箭弹的速度特性,并对采用两种动力的3种典型射程的火箭弹进行弹道仿真。采用双脉冲发动机能够进行能量管理的特点,能够有效减小火箭弹飞行受到的飞行阻力,提高发动机的能量,对火箭弹射程增加有一定的效果。仿真结果表明,采用双脉冲火箭发动机在近程火箭弹和远程火箭弹的增程效果显著,对中程火箭弹的增程效果较差。
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0 引言近些年,随着我国火箭技术快速发展,传统的固体火箭发动机(见图1)在经历了高能推进剂研制、发动机总体技术的性能优化等改进后,仍然难以满足未来火箭弹对射程增长的发展需求。因此,为了有效提高火箭弹的射程,除了优化气动布局和结构轻量化设计外,还要进一步提高动力系统性能,使得火箭弹在全弹道飞行中合理分配和使用能量,达到提高射程的目的。双脉冲发动机可以进行两次启动,为火箭弹提供两次间隔一定时间的动力,通过合理设计两级动力分配和点火延迟时间,实现能量有效利用[1]。双脉冲发动机自20世纪80年代研究以来,在国外的多个导弹型号中得到应用,如美国的标准-3防空导弹的第三级助推火箭采用双脉冲发动机,在工作时第一脉发动机工作10 s后,进行无动力滑行,在接近目标时第二脉发动机点火,导弹快速接近目标。德国的巴伐利亚航空化学推进剂公司的双脉冲发动机技术应用到两型导弹中,第一种是LFK-NG面空导弹,发动机的第一脉动力提供导弹的垂直发射和初始段制导飞行,第二脉动力在导弹接近目标时工作,提供导弹必需的动力[2-3]。第二种是HFK2000面空导弹,导弹采用柔性隔离装置,与刚性隔离装置相比,柔性隔离装置由于界面连接要求低,可以进行一体化、轻量化的燃烧室设计。图1 单室单推力火箭发动机示意图双脉冲发动机(见图2)是同一个燃烧室内安装的隔离装置,实现装填两个推进剂单元,采用分离式点火系统,发动机的燃烧室和喷管共用,但第一级发动机工作时,隔板或限燃层起隔热和隔离作用,第二级工作时,隔离板破碎,从喷管吹出。双脉冲发动机经过多年发展,其主要关键技术已经突破,达到了工程应用的条件,发动机的大部分材料与传统发动机相同,设计、制造和加工工艺有一定的继承性。作为一个新型动力技术,在隔离装置设计、热防护技术以及能量匹配设计等方面还有较大的优化空间[4]。图2 双脉冲火箭发动机示意图针对影响火箭弹射程的主要因素进行分析,并对不同射程的火箭弹采用双脉冲发动机动力方案的增程可行性进行仿真。1 影响火箭弹射程的主要因素火箭弹道如图3所示,在主动段OK,即从火箭弹飞离发射管后,到发动机工作结束前的这段弹道,火箭弹主要受发动机推力P、空气阻力F和地球引力G等力影响,常规火箭弹在飞行中还受一部分其它力和力矩,如弹体升力、地球牵引惯性力、柯氏惯性力和风产生的力及力矩等[5],如果是制导火箭弹还存在制导控制产生的力和力矩等,但这部分力和力矩对火箭弹的射程影响一般较小,在分析中忽略不计。在火箭弹的被动段KX,即发动机工作结束后,到火箭弹落地前的这段弹道,主要受空气阻力F和地球引力G的影响。图3 火箭弹不同弹道阶段主要受力示意图发动机产生的推力表达式:(1)式中:为推进剂质量秒消耗量;u为燃气相对于弹体的喷射速度;Se为发动机喷管面积;p0为燃气静压力;p为大气压力。从式(1)中可以看出,发动机推力不仅与推进剂的性能和发动机的结构特性有关,而且与空气压力有关,在高空中大气压力小,附加推力就大。采用双脉冲发动机延迟进行二脉动力工作,将产生更大的发动机附加推力,弹道高变化量越大,附加推力变化越明显。空气阻力表达式:(2)式中:Cx为弹体阻力系数;ρ为大气密度;v为弹体飞行速度;S为弹体特性面积。从式(2)中可以看出,影响火箭弹射程的空气阻力主要的因素有弹体的气动阻力系数、大气密度、弹体飞行速度和弹体特征面积等。气动阻力系数、弹体特征面积在弹体气动布局设计时,一般会考虑火箭弹适应的速度范围,弹体气动布局固定后,不同的飞行速度气动阻力系数会有一个明显的变化。空气密度只随弹道高度变化,也就是一定的火箭弹射程高度变化量不大,该值对射程的影响不大。对火箭弹的阻力影响最大的就是火箭弹的飞行速度,火箭弹的阻力和速度的平方成正比,也就是降低火箭弹的速度后,会有效减小阻力,双脉冲发动机就是利用这一点,使得火箭弹的最大速度降低,而不减少火箭弹的平均速度,从而达到增加射程的目的。重力表达式:G=mg0(R/r)2(3)式中:m为弹体质量;g0为地面平均引力加速度;R为地球平均半径;r为弹体到地心的距离。从式(3)中可以看出,重力中各因素中能够影响射程的只有重力加速度是一个变化量,即弹体到地心的距离,对于射程一定的火箭弹最大射程的弹道高度变化量相对地球半径来讲变化量很小,对增加射程的影响较小。综上所述,对火箭弹射程影响较大因素主要有弹体阻力系数、飞行速度和附加推力等。2 影响火箭弹射程的主要因素特性分析2.1 不同射程火箭弹气动阻力特性分析2.1.1 近程火箭气动阻力特性分析近程火箭弹如图4所示,射程在10 km左右的近程火箭弹飞行速度低,最大速度大多在Ma2以下,大部分弹道飞行速度在亚音速段,从阻力系数随马赫数变化曲线(图5)中可以看出,火箭弹在亚音速的阻力系数较小,对飞行速度大部分时间在亚音速的火箭弹气动外形设计重点考虑降低亚音速阶段阻力系数,然而在短时超音速阶段飞行时,气动阻力系数会陡然增加,对于火箭弹的射程也有一定的影响。图4 近程火箭外形示意图图5 近程火箭阻力系数随飞行马赫数变化2.1.2 中程火箭气动阻力特性分析射程在40 km左右的中程火箭弹(见图6)飞行速度明显增加,最大速度大多在Ma3.5左右,大部分弹道飞行速度在亚跨音速阶段,从图7的阻力系数随马赫数变化曲线中可以看出,火箭弹在亚跨音速的阻力系数明显较大,亚音速和超音速阶段的阻力系数较小。图6 中程火箭外形示意图图7 中程火箭阻力系数随飞行马赫数变化2.1.3 远程火箭气动阻力特性分析射程在100 km左右的远程火箭火箭弹(见图8远程火箭)飞行速度增加更加明显,最大速度大多在Ma4以上,大部分弹道飞行速度在超音速阶段,从图9的阻力系数随马赫数变化曲线中可以看出,火箭弹在超音速的阻力系数呈减小趋势。图8 远程火箭外形示意图图9 远程火箭阻力系数随飞行马赫数变化2.2 不同射程火箭弹速度特性分析2.2.1 近程火箭弹速度特性分析近程火箭弹飞行速度大多在Ma2以下,大部分弹道的飞行马赫数范围为0.5~0.8。从图10近程火箭的单室单推力发动机和双脉冲发动机的速度曲线对比中可以看出,双脉冲发动机最大飞行速度明显减小,而且在弹道末段的飞行速度相对较高。采用单室单推力发动机的火箭弹飞行速度最大超过Ma1.6,在Ma1以上的时间持续5.3 s,而采用双脉冲发动机的火箭弹最大速度小于Ma1.2,超过Ma1的时间不到2.5 s。在此弹道段采用双脉冲发动机不但减小了初始低空飞行速度产生飞行阻力外,也明显减小了气动阻力特性产生的飞行阻力。图10 采用两种火箭发动机近程火箭速度曲线对比2.2.2 中程火箭弹速度特性分析中程火箭弹飞行速度最大接近Ma3.5,大部分弹道的飞行马赫数在1~1.5的跨音速范围。从图11中程火箭的单室单推力发动机和双脉冲火箭发动机的速度曲线对比中可以看出,双脉冲发动机最大飞行速度明显减小,而在弹道后半段的飞行速度增加并不明显。虽然降低了初始低空飞行最大速度,减小了飞行速度产生飞行阻力,但大部分弹道的飞行速度仍然在气动阻力系数较大的跨音速阶段,射程增加优势不明显。图11 采用两种火箭发动机中程火箭速度曲线对比2.2.3 远程火箭弹速度特性分析远程火箭弹飞行速度最大达到Ma4.5,大部分弹道的飞行速度在Ma1.5以上的超音速范围。从图12远程火箭单室单推力发动机和双脉冲火箭发动机的速度曲线对比中可以看出,双脉冲发动机最大飞行速度明显减小,降低了初始低空最大飞行速度带来的阻力的同时,提高了弹道后半段的飞行速度,有利于减小飞行阻力系数,增加火箭弹射程。图12 采用两种火箭发动机远程火箭速度曲线对比2.3 不同弹道高附加推力变化量从式(1)可以看出,发动机推力的附加推力随着大气压力的减小而增加,弹道飞行越高气压越小,附加推力增加值越大。以远程火箭弹为例,如图13所示,附加推力随着弹道高度增加而增加,在高度10 000 m以下的增加非常迅速,之后增加量趋缓。因此对于远程火箭采用双脉冲发动机的延迟二脉点火技术,可以有效提高附加推力值,达到提高射程的目的。图13 附加推力随高度变化曲线3 不同射程火箭弹增程仿真分析3.1 近程火箭弹增程仿真分析从近程火箭弹道仿真结果可以看出,采用单室单推力发动机的火箭弹在弹道初始的速度较大时,受到比较大的空气阻力,火箭弹受到空气阻力的总冲量为7.109 kN·s,如图14所示。而采用双脉冲发动机的火箭弹空气阻力明显较小,受到空气阻力的总冲量只有6.057 kN·s,相比采用单室单推力发动机减小了14.7%。图14 全弹道空气阻力变化曲线由于弹道高度较低,单室单推力发动机附加总冲增加值只有0.054%,双脉冲发动机的附加总冲增加值也只有1.35%,如图15所示。图15 近程火箭发动机附加推力对比从弹道的仿真结果可以看出,采用双脉冲发动机的火箭弹最大射程达到10.76 km,相对于采用单室单推力的火箭弹最大射程9.147 km,火箭弹射程增加达到17.63%,弹道仿真曲线见图16。图16 近程火箭弹道仿真曲线因此,由于火箭弹飞行高度较小,双脉冲发动机获得附加推力有限,火箭弹的增程主要获益于降低飞行速度,减小受到的空气阻?中程火箭弹增程仿真分析从中程火箭弹道仿真结果可以看出,采用单室单推力发动机的火箭弹在弹道初始的速度较大的短时间内,也受到比较大的空气阻力, 受到空气阻力的总冲量为38.84 kN·s,采用双脉冲发动机的中程火箭受到空气阻力的总冲量只有35.27 kN·s,减小了9.19%,如图17所示。图17 全弹道空气阻力变化对比曲线中程火箭弹的弹道高度较高,单室单推力附加总冲增加值为0.178%,双脉冲发动机的附加总冲增加值为1.42%,如图18所示。图18 中程火箭发动机附加推力对比从弹道的仿真结果来看,采用双脉冲发动机的中程火箭弹射程为41.72 km,相对于采用单室单推力的中程火箭弹射程40.68 km,火箭弹增加的射程仅有2.56%,弹道仿真曲线见图19,中程火箭弹的增程效果不明显。图19 中程火箭弹道仿真曲线3.3 远程火箭弹增程仿真分析从远程火箭弹道仿真结果可以看出,采用两种发动机的火箭弹受到的空气阻力对比曲线与中程火箭受到的空气阻力对比曲线基本一致,仅在弹道初始的速度较大的短时间内,空气阻力相差比较明显,见图20所示,采用双脉冲发动机的远程火箭弹受到空气阻力的总冲量只有805.85 kN·s,相比采用单室单推力的火箭弹受到空气阻力的总冲量869.17 kN·s,减小了7.28%。图20 全弹道空气阻力变化曲线远程火箭的弹道高度较高,单室单推力附加总冲增加值达到1.2%,双脉冲发动机的附加总冲增加值达到5.4%,如图21所示。从弹道的仿真结果来看,采用双脉冲发动机的远程火箭弹最大射程达到106.4 km,相对于采用单室单推力的远程火箭弹最大射程96.1 km,火箭弹射程增程达到10.7%,弹道仿真曲线见图22。图21 远程火箭发动机附加推力对比图22 远程火箭弹道仿真曲线4 结束语文中分析了影响火箭弹射程的主要因素,以及近程、中程、远程3种典型火箭弹的气动特性和采用两种发动机的火箭弹的速度特性,并对采用两种动力的3种典型射程的火箭弹进行弹道仿真。采用双脉冲发动机能够进行能量管理的特点,能够有效减小火箭弹飞行受到的飞行阻力,提高发动机的能量,对火箭弹射程增加有一定的效果。仿真结果表明,采用双脉冲火箭发动机在近程火箭弹和远程火箭弹的增程效果显著,对中程火箭弹的增程效果较差。参考文献:[1] 孙超,张琳,严聪,等.双脉冲固体火箭发动机概况[J].飞航导弹,2013(8):72-77.[2] NAUMANN K W,STADLER L,TROUILLOT P,et solid rocket technology at Bayern-Chemie/Protac:AIAA 2006-4761[R]. 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文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0208/342.html