起始扰动引起的跳角随靶距变化问题研究(3)
图4δ0引起的γ-x曲线
图5δ0引起的ω-x曲线
3.2 起始攻角角速度引起的跳角随靶距变化
在前一小节中验证了较小的起始攻角不是造成跳角随靶距变化的原因,本节将探讨起始攻角角速度对跳角随靶距变化的影响。仿真中将起始攻角δ0大小设置为0,即弹轴方位与初速方位重合。初始条件设置如下:弹丸角速度分量ωη、ωζ均为5 rad/s,弹轴高低角φa与弹轴方向角φ2均为-0.001 454 41 rad,其他参量与表 3相同。
计算两种不同工况下跳角随靶距变化,工况1:考虑弹丸仅受升力和静力矩作用下的简化情形,将仿真模型中合力和合力矩分量分别用升力与静力矩分量代替,由于不计重力,式中铅直跳角应为
式中:γsimplify为此简化情形下铅直跳角值;工况2:考虑弹丸在全力组与全力矩作用下的一般情形。计算得两种不同工况下铅直跳角与方向跳角随靶距变化曲线分别如图6和图7所示;计算得工况1下质心运动轨迹如图8所示。
图6、图7中工况1下的理论值为利用一般跳角定义式(6)计算得到的跳角理论值,计算得大小为-7.07 rad/s,其引起的平均偏角在射面上的分量和水平面侧向分量分别为-2.581′和2.808′。从其中可以发现:① 工况1下铅直跳角和方向跳角值随着靶距的增加,与相应理论值的偏差呈现周期性衰减的规律,这与图8所示螺线弹道直径随靶距的增加逐渐减小的规律相对应,验证了一般跳角定义的准确性;② 当靶距在0~120 m范围内,工况1与工况2条件下铅直跳角与方向跳角结果基本重合,靶距继续增加时,工况2条件下铅直跳角与方向跳角结果逐渐发散,偏离工况1下跳角理论值;③ 在50~300 m靶距范围内,起始攻角角速度为-7.07 rad/s时最大铅直跳角差值|Δγ|为3.84′,这表明起始攻角角速度是造成大口径火炮跳角随靶距变化的主要因素之一。
图引起的γ-x曲线
图引起的ω-x曲线
图8 简化情形下引起的质心运动轨迹
3.3 起始攻角角速度散布时跳角变化规律
起始攻角角速度与火炮振动、身管弯曲、弹炮间隙等许多因素有关[12],通常认为其大小和方向是随机的。本节中探讨的问题为起始攻角δ0为0时,在给定起始跳角条件下,起始攻角角速度服从正态分布时跳角的变化规律。
由于的无法直接给出,通过弹丸角速度分量ωη、ωζ服从正态分布模拟服从正态分布情形。初始条件设置如下:弹丸角速度分量ωη、ωζ均服从N(5,32) rad/s正态分布规律,弹轴高低角φa弹轴方向角φ2均为-0.001 454 41 rad,其他参量与表3相同。
利用蒙特卡洛方法[13]抽样1 000次,大小的均值为7.737 1 rad/s,均方差为2.854 77 rad/s,利用Shapiro-Wilk[14]方法检验数据的正态性,p值为0.247 79,在0.05水平下数据服从正态分布。计算得靶距100 m时打靶落点散布结果如图9所示,此靶距下铅直跳角与方向跳角频数分布直方图如图10、图11所示。
图散布时靶距100 m落点散布图
图9中落点坐标(y,z)均值为(-0.201 83 m,-0.015 13 m),从图10、图11可以发现:靶距100 m时铅直跳角和方向跳角结果在攻角角速度服从正态分布时也服从正态分布。
图10 靶距100 m处γ频数分布直方图
图11 靶距100 m处ω频数分布直方图
为研究跳角散布与起始攻角角速度散布的关系,计算了不同靶距、不同起始攻角角速度均方差条件下铅直跳角和方向跳角均方差如图12与图13所示。
图曲线
图曲线
从图12与图13中可以发现:① 同一靶距下铅直跳角和方向跳角均方差随着起始攻角角速度均方差增加而增加,近似服从线性规律;② 在相同的起始攻角角速度均方差条件下,不同靶距处的铅直跳角和方向跳角均方差不等。
4 结论
1) 一般线膛火炮在跳角测试时可以忽略由较小的起始攻角引起的跳角随靶距的变化,起始攻角角速度是造成跳角测试值随靶距变化的主要原因之一;
2) 靶距较小时起始攻角角速度引起的跳角随靶距变化结果在全力组和全力矩作用结果,与只考虑升力和静力矩时的简化情形结果一致,靶距较大时在全力组和全力矩作用跳角结果呈逐渐增大的趋势,因此试验时应选取合理的靶距;
3) 起始攻角角速度服从正态分布时某一靶距下的跳角结果也服从正态分布,且跳角的散布大小与起始攻角角速度的散布大小近似具有线性关系。
[1]闫章更.射表编拟技术[M].北京:国防工业出版社,2002.
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0205/333.html