一种适应多目标轨道的运载火箭弹道制导设计方(3)
3 仿真校验
为进一步研究该联合设计方法对多目标轨道任务的适应性,本文以某两级运载火箭为例,分别用传统弹道制导分别设计方法与联合设计方法进行仿真。该火箭2级分为主机段和游机段,仿真时选择迭代制导在游机工作段开始后10 s加入,至游机关机前10 s结束。其中,方法1表示传统弹道制导分别设计方法,方法2表示本文所提弹道制导联合设计方法。
3.1 适应性分析
为更好分析本文方法对不同轨道根数的影响,下面分别对轨道倾角相同、半长轴多目标轨道和半长轴相同、轨道倾角多目标轨道进行仿真。仿真结果如下。
从表1可以看出,对于轨道倾角相同、半长轴的多组目标轨道,用联合设计方法计算出的运载能力与传统弹道设计法计算结果基本一致。由于半长轴偏差主要依靠切向速度变化实现,而俯仰角是切向速度的主要控制量,表2中对应不同轨道半长轴迭代止导俯仰角的变化较为明显。
表1 半长轴轨道设计结果对比(运载能力偏差)Table 1 Design result comparison for different semi-major axis(carrying capacity deviation)Δa/km 方法1/kg 方法2/kg–15 103 105–10 69 72–5 35 38 0 0 0 5–34 –33 10 –69 –69 15 –104 –107
表2 半长轴轨道设计结果对比(迭代止导姿态角)Table 2 Design result comparison for different semi-major axis(Iterative attitude angle)Δa/km images/BZ_80_1684_2258_1705_2283.png/(°) images/BZ_80_2025_2253_2046_2282.png/(°)–15 3.3 –0.89–10 2.17 –0.6–5 1.11 –0.31 0 0 0 5–0.83 0.25 10 –1.72 0.52 15 –2.54 0.78
当多组目标轨道有且仅有半长轴偏差时,在非线性段调姿能力足够的情况下,可用方法2代替方法1进行弹道制导设计。从表3可以看出,对于半长轴一致,轨道倾角邻近的多组目标轨道,轨道倾角偏差为负偏差时,两种方法运载能力的计算结果基本一致;对于轨道倾角偏差为正偏差的情况,联合设计方法计算结果劣于传统设计方法,且运载能力损失随轨道倾角偏差增加而增大。
表3 轨道倾角轨道设计结果对比(运载能力偏差)Table 3 Design result comparison for different inclination(carrying capacity deviation)Δi/(°) 方法1/kg 方法2/kg–0.3 6 1–0.2 4 7–0.1 2 7 0 0 0 0.1 –1 –6 0.2 –3 –21 0.3 –5 –40
对同一发射地点而言,目标轨道倾角越大,地球自转速度在发射方向的分量越小,对运载火箭能力增加越不利,因此对于轨道倾角偏差为正的目标轨道,倾角偏差越大,运载能力损失越大。与此同时,在该算例中,联合设计方法的迭代制导于二级游机段加入,在迭代制导加入前多目标轨道的飞行轨迹相同,仅通过改变二级游机段火箭速度方向以改变目标轨道入轨倾角。相比方法1从起飞便开始优化速度方向,方法2中2级游机段的飞行速度已经较大,改变其飞行方向所造成的速度损失也更大,因此方法2运载能力损失较方法1大。该现象在工程实际中应引起重视,需根据运载能力及入轨精度来综合确定弹道制导联合设计法可适应的倾角正偏差范围。
由于轨道倾角主要依靠侧向速度变化实现,而偏航角是侧向速度的主要控制量,因此表4中偏航角变化明显,实际还需结合后续非线性段调姿能力分析该项初值变化是否可行。
表4 轨道倾角轨道设计结果对比(迭代止导姿态角偏差)Table 4 Design result comparison for different inclination(Iterative attitude angle)Δi/(°) images/BZ_81_672_2511_693_2536.png/(°) images/BZ_81_983_2506_1004_2535.png/(°)–0.3 0.97 9.28–0.2 0.57 6.18–0.1 0.31 3.07 0 0 0 0.1 0 –3.12 0.2 –0.02 –6.19 0.3 0.05 –9.22
因此,本方法对轨道倾角相同半长轴以及半长轴相同轨道倾角负偏差的多目标轨道的适应性较好,对半长轴相同轨道倾角正偏差的多目标轨道需结合运载能力是否足够来进一步讨论。不管是何种轨道,应用本方法设计时均需考虑迭代止导姿态角偏差对姿控非线性段调姿的影响。为此,在对中间目标轨道进行弹道设计时,为保证对多组目标轨道的适应能力,应留有足够的弹道余量以及非线性段调姿角速度余量。
3.2 任务仿真验证
在对弹道制导联合设计方法进行适应性分析后,下面以具体任务为例进行仿真对比。假定某型任务提出多组目标轨道要求如表5所示,入轨精度要求如表6所示。
表5 多目标轨道要求Table 5 Multiple target orbit requirement序号 半长轴/km 偏心率 轨道倾角/(°)1 6 856 0 34.70 2 6 859 0 34.76 3 6 862 0 34.82 4 6 865 0 34.88 5 6 868 0 34.94 6 6 871 0 35.00 7 6 874 0 35.06 8 6 877 0 35.12 9 6 880 0 35.18 10 6 883 0 35.24 11 6 886 0 35.30
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0208/340.html
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