基于摄动理论的动态弹道偏差阈值修正方法(2)
该方法特点是射角和射向角修正偏差可根据落点偏差大小自适应改变,能够在短时间内计算出满足精度要求的射角诸元,并获得基准弹道数据。
以某型105 mm榴弹为例,计算不同射程下射角、射向角搜索结果,如表1所示。因调用数据库插值计算所用时间相比于解算弹道模型时间可忽略,故表2中只统计循环解算弹道模型次数,用a表示,设置计算截止误差从表1可看出,一般循环解算弹道模型不超过3次即能得到误差不大于1 m的射角、射向角数据。
表1 射角和射向角搜索结果Δθ/(°)Δα/(°)a(xa,za)xa/mza/m(xt,zt)xt/mzt/m(Δxa,Δza)Δxa/mΔza/..1060.0 200.616 251.016 ..0500.0 157.613 190.113 . 890.87
2.1.2 基准弹道数据量
基准弹道数据以矩阵形式装定给引信,矩阵列分别代表基准弹道的y,z,vx,vy,vz等参数,矩阵行表示不同距离的上述参数值。装定给引信的基准弹道行数越少,则基准弹道数据距离间隔越长,这会增大插值误差,影响落点偏差计算精度,而数据间隔太小会增加数据装定量,影响装定速度。
设置射角θ=35°,弹丸开始预测时间为发射后12 s,弹丸落点偏差预测结果如图1所示,弹丸实际纵向落点偏差为65.13 m,横向落点偏差为8.90 m。从图1(a)可看出,基准弹道分别取30行、40行时,纵向落点偏差预测波动幅值分别约为2 m,1 m;基准弹道分别取50行、60行时,偏差波动幅值均不超过0.5 m。从图1(b)可看出,不同基准弹道行数对横向落点偏差预测影响不大,预测偏差波动幅值均不超过0.1 m。因此,θ=35°时选取50行基准弹道数据量较合适,其他射角射击时依此方法论证分析。
图1 落点偏差预测
2.2 偏导数模型参数
2.2.1 偏导数求解中弹道偏差设置
给刚体弹道模型不同参数添加随机误差,模拟实际应用中存在的射击误差,主要射击误差设置如表2所示。蒙特卡罗打靶仿真计算1 000组弹丸落点,统计计算得弹丸纵向密集度为1/273,比弹丸实际密集度1/278略大,横向密集度为1/1 444,比弹丸实际密集度1/1 467略大,根据误差适当增大原则,表2中射击误差设置满足该型弹最大射角射击时的落点散布规律要求。
表2 主要射击误差设置误差源误差范围(3σ)误差分布特性初速2%正态分布射角0.12°正态分布射向角0.12°正态分布阻力系数3%正态分布升力系数5%正态分布俯仰力矩系数5%正态分布偏航力矩系数5%正态分布马格努斯力矩系数3%正态分布风速2.5 m/s正态分布风向40°正态分布
基于表2射击误差,利用蒙特卡罗打靶法仿真计算1 000条误差弹道,将误差弹道与标准弹道比较,得到不同射距下弹丸弹道误差,将同一位置处的1 000个弹道误差取绝对值后再求和取平均值,得到不同射距下弹丸位置平均误差如图2所示,弹丸速度平均误差如图3所示。
图2 弹丸位置平均误差
图3 弹丸速度平均误差
从图2和图3可看出,位置平均误差随着飞行距离的增加而增大,而速度平均误差在一定范围内波动变化。为确保偏导数求解精度,在求解弹丸位置偏导数时需根据弹丸飞行距离设置不同偏差值,偏导数求解中弹道偏差设置如表3所示,由于速度误差变化较小,故选用同一偏差值。
表3 偏导数求解时弹道偏差设置x/mt/sΔy/mΔz/mΔvx/mΔvy/mΔvz/m6 145~10 640~13 488~15 160~落地12~3030~4242~5050~
图4为弹丸纵向落点偏差Δx分别为13.23 m,65.13 m,115.43 m时,利用不同弹道偏差求解的偏导数对落点偏差预测精度的影响。其中“小步长”对应的弹道位置偏差为Δy=22 m,Δz=10 m(下同);“大步长”对应为Δy=82 m,Δz=19 m(下同);“变步长”设置如表3所示,速度偏差设置均为Δvx=Δvy=Δvz=1.4 m/s(下同);弹丸横向落点偏差Δz分别为1.77 m,8.90 m,16.04 m时,利用不同弹道偏差求解的偏导数对落点偏差预测精度的影响如图5所示。
图4 纵向落点偏差预测精度
图5 横向落点偏差预测精度
从图4可看出,在初始预测阶段误差较大,但随着弹丸飞行,预测误差快速减小,并达到收敛;小步长设置下,在弹道前期预测精度较高,随着弹道偏差的增大,预测误差开始大于大步长和变步长;大步长参数设置下,在弹道前期预测精度偏低,随着弹道偏差的增大,预测精度慢慢好于小步长;变步长参数设置下,预测精度结合了小步长和大步长参数设置下的优点,在全弹道上预测精度都较高。从图5可看出,随着落点偏差的增大,落点预测精度也整体降低,但误差都保持在较小水平,这主要是因为弹丸横向落点散布较小,横向落点偏差与弹道偏差满足较好的线性关系。
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0208/343.html
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