基于摄动理论的动态弹道偏差阈值修正方法(3)
2.2.2 偏导数阶数
根据泰勒级数展开理论,保留的偏导数阶数越高落点偏差预测精度越高,但由于弹道测量偏差的存在,计算中引入的测量误差也可能更大。图6为分别利用一阶偏导数和二阶偏导数预测落点偏差的精度的比较。
图6 不同阶偏导数预测落点偏差精度比较
从图6(a)可看出,使用一阶偏导数预测弹丸纵向落点偏差精度较稳定,误差一般不超过2 m;使用二阶偏导数预测纵向落点误差收敛速度慢,且波动幅值较大。从图6(b)可看出,使用一阶偏导数预测弹丸横向落点偏差精度较稳定,误差逐渐收敛,最终误差与二阶偏导数预测精度相当;使用二阶偏导数预测误差,收敛速度快,但误差波动较大。综上分析,选用一阶偏导数预测弹丸落点偏差。
2.2.3 偏导数数据量
与基准弹道数据形似,计算出的偏导数也是以矩阵的形式装定给引信,只是矩阵的列表示不同弹丸飞行状态参数的偏导数,矩阵的行依然表示不同射距上对应的偏导数。偏导数行数少,则不同行的偏导数射距间隔大,容易造成落点偏差预测精度差。
图7为使用不同行数偏导数预测弹丸落点偏差的精度的比较。从图7(a)可看出,偏导数行数越多纵向落点偏差预测精度越高;10行和15行偏导数预测精度差别不大。从图7(b)可看出,使用不同行数偏导数预测弹丸横向落点偏差的精度差异不大,特别是在弹道后期,预测精度基本一致。综上分析,兼顾落点偏差预测精度和精度收敛速度,选10行偏导数较合适。
图7 不同行数偏导数落点偏差预测精度比较
3 动态弹道偏差阈值修正
基于摄动理论计算出弹丸落点偏差后,需将该偏差与弹道偏差阈值进行比较,确定是否进行弹道修正。传统方法将阈值设置为一个定值Wxz,当落点偏差大于Wxz时进行弹道修正,反之不修正。
3.1 修正能力分析
以105 mm固定舵式二维修正弹为例,弹丸不同飞行时刻,固定舵弹道修正能力如图8所示,弹丸飞行约25 s达到弹道顶点。从图8可看出,固定舵在弹道升弧段修正能力较强,且对弹丸的横向修正能力大于纵向修正能力;在弹道降弧段修正能力下降明显,弹丸对弹道纵向修正能力略大于横向修正能力。因此,在制定弹道修正策略时要优先修正纵向落点偏差。
图8 弹丸不同时刻修正能力
3.2 动态弹道偏差阈值的选择
根据弹丸不同时刻修正能力确定基于时间序列的动态弹道偏差阈值,如表4所示。表中,Wx为弹道纵向偏差阈值,Wz为弹道横向偏差阈值。利用蒙特卡罗打靶法仿真计算修正弹道,记录每条弹道的修正次数,统计全部弹道总修正次数和落点散布规律。仿真计算参数设置如表5所示。
表4 弹道偏差修正阈值表t/sWx/mWz/m14~~.536~.546~tend84.5
表5 仿真计算参数设置参数对象参数设置开始修正时间/s14弹道修正间隔/s0.1卫星定位误差/m(7,10,7)卫星测速误差/(m·s-1)(0.3,0.4,0.3)卫星数据更新频率/Hz10射击误差设置本文表2仿真次数1 000修正阈值1本文表4修正阈值2Wx=8 m,Wz=4.5 m修正阈值3Wx=17 m,Wz=6.5 m
不同修正阈值设置对应的弹丸落点散布如图9所示,对应圆概率误差(CEP)及总弹道修正次数如表6所示。
图9 弹丸落点散布对比
表6 不同修正阀值下弹道修正结果序号圆概率误差/m总弹道修正次数修正阈值18. 540修正阈值28. 203修正阈值312. 930
从图9可看出,修正阈值1与修正阈值2对应的弹丸落点散布规律相似,修正阈值3对应的落点散布较大。从表8可看出修正阈值1与修正阈值2落点CEP基本相同,但前者总弹道修正次数较后者减少29.1%,修正阈值3弹道总修正次数较修正阈值2减少,但仍大于修正阈值1,且其对应的落点CEP显著增大。因此,选用动态弹道偏差阈值进行弹道修正能够在不影响弹丸落点CEP条件下有效减少弹道修正次数,提高弹丸全弹道修正效率。
4 结束语
本文以多元函数的泰勒级数展开为理论依据,推导了摄动落点偏差预测方法理论模型,并给出了相关偏导数的求解方法。针对摄动落点预测方法实际应用涉及的相关技术问题,提出了基于摄动理论的修正步长自适应快速求解射角诸元的方法,该方法依托火控计算机循环解算弹道模型得出目标解,具有循环次数少,求解速度快的特点;为提高摄动落点预测精度,给出了偏导数求解中弹道偏差的设置方法;为提高弹道修正效率,基于舵片不同弹道时刻修正能力,提出了以飞行时间为序列的动态弹道偏差阈值修正方法,选用该方法进行弹道修正,在不影响弹丸落点CEP前提下可降低弹道修正次数29.1%。
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0208/343.html
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