一种基于弹道的时间配准算法(2)
其中:
3 基于弹道的时间配准算法描述
弹道导弹在整个飞行过程中通常需要经历三个阶段:助推段、中段和再入段。其中,中段是弹道中最长的阶段,弹道导弹在中段飞行过程中助推火箭处于关闭状态,导弹在外大气层中处于自由飞行的阶段。防御方有足够的时间做出决策,以便确定是否发射栏截弹。因此,对弹道导弹的跟踪和拦截通常是在中段完成。弹道目标不同于空中目标,在中段飞行过程中机动较小,飞行轨迹相对固定。因此,本文从目标在中段的运动特性出发,提出基于弹道的时间配准方法。
在分布式多传感器融合系统中,通过对目标跟踪可估计目标位置和速度信息,再根据估计的目标位置和速度信息计算得到弹道目标轨道的六个轨道根数,随后的导弹运动状态计算需要求解开普勒方程:
其中,M为平近点角,表示以角速度n在(k-τ)时间内飞过的角度。
在实际工程应用中,往往会需要通过开普勒方程根据已知M求解E,此时是求解超越方程,难于得到解析解的形式,在工程上常使用文献中的迭代法[8]。
设k时刻导弹的位置为(x,y,z),近地点方向的单位矢量为P=(Px,Py,Pz),而在轨道平面内按导弹运动方向与P方向垂直的单位矢量为Q=(Qx,Qy,Qz),求解开普勒方程得到E后,则
其中
根据上述公式,可以根据弹道导弹在某时间估计的位置和速度,解出导弹在中段其它时刻k的运动状态,具体算法步骤总结如下:
(1)将目标估计的运动状态(位置和速度)转换到地心惯性坐标系;
(2)根据目标运动参数(位置和速度)计算目标弹道的六个轨道根数;
(3)根据已知的k及算得的e和τ对开普勒方程进行求解,获取k时刻的偏近点角E(k);
(4)利用式(21)~(24)即计算得到目标在k时刻的运动参数。
基于弹道的时间配准算法的流程图如图1所示。
图1 基于弹道的时间配准算法流程
4 实验结果及分析
为了验证本文中所提出的方法有效性,进行了计算机仿真实验。仿真实验中雷达传感器的参数如下:测距精度80 m,测角精度0.35°,采样周期T为1 s。仿真时间设为500 s,其中误差比较从30 s开始,目标运动真实状态和量测结果如图2所示,仿真计算结果如图3所示。
图2 目标真实航迹和雷达观测航迹
图3 不同算法时间配准误差
从图3中可以发现,本文提出的基于弹道的时间配准方法的误差要明显小于其它对比的算法。需要注意的是,本文提出的基于弹道的时间配准算法需要事先估算出目标的位置和速度进行轨道根数的计算。本文中使用Singer模型跟踪算法[9]对目标进行跟踪滤波获取最新时刻的目标状态信息。通常情况下弹道目标在中段自由飞行过程中基本不存在机动性,因此跟踪滤波收敛后,能获得相对比较稳定可靠的目标运动状态。这样就能保证基于弹道的算法随滤波精度的提高而获取更准确的时间配准精度。
但是需要注意的是,基于弹道的时间配准算法很大程度上依赖于滤波算法对当前位置和速度的估计。由于航迹数据滤波误差的存在,如果跟踪精度不高的话,将给配准算法的精度带来一定影响。总的来说,弹道导弹目标通常在中断不会出现机动情况,而是处于自由飞行的状态,这就保证了该方法的配置误差随滤波精度的提高而降低。
5 结 语
本文提出了基于弹道的时间配准算法,首先对目标进行跟踪估计出目标运动状态并计算该弹道目标轨道根数,然后通过求解开普勒方程来获取目标在任一时刻的位置。该算法能够有效地降低弹道目标时间配准误差。通过仿真与其它算法对比发现,该算法对弹道目标进行时间配准时误差更低。
宋本钦(1984—),男,安徽人,工程师,主要研究方向为数据融合;
E-
张 靖(1975—),女,四川人,研究员级工程师,主要研究方向为电子信息工程设计、信息融合等方面的研究工作;
史 伟(1981—),男,山西人,高级工程师,主要研究方向为信息融合与目标跟踪技术;
石教华(1976—),男,湖北人,高级工程师,主要研究方向为多传感器数据融合。
0 引 言
在分布式多传感器融合系统中,通常传感器的精度、类型都各不相同,且所处的位置和扫描周期也存在着很大的差异。即使在对同一个目标进行观测跟踪时,各传感器得到的目标观测数据也往往是异步的。所以,在对多传感器信息进行融合时,首先需要把这些观测的异步航迹数据同步到同一时间上,即进行时间配准。因此,时间配准是分布式多传感器融合处理的前提,并且其配准精度关系到后续的融合效果。
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0418/391.html
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