超空泡航行体典型弹道特性仿真研究(2)
式中:Rc为空泡半径;Rb为弹体半径;h为弹体浸入水中深度;Δ=Rc-Rb;V为航行体速度;α1为空泡中心线和弹体中心线间的夹角.
将整个部分浸湿段划分成若干切片,累和得到滑行力和力矩的表达式如下:
式中:h0为部分沾湿段末端的弹体浸湿深度;XC为切片到雷体系原点的距离.部分浸湿段的摩擦阻力及力矩表达式如下:
式中:Cd为摩擦阻力系数,dS为切片内沾湿表面积,Yc为切片内沾湿表面积中心到鱼雷(航行体)纵轴的距离,α2为弹体冲角.
3 超空泡航行体纵向运动模型的简化形式
在小冲角、小侧滑角和小机动性的假设下[5],对动力学方程组进行线性化处理,并忽略了运动参数的二阶项.将空化器、弹身沾湿区域和尾舵等的流体动力参数表达式以航行体最大横截面积为特征面积归一化处理,累和得到各流体动力参数 Cx、Cy、CN,并令推导出超空泡航行体纵向运动动力学方程如下:
运动学方程表达式如下:
4 超空泡航行体水下弹道理论预报结果分析
基于超空泡航行体纵向运动方程组,编写了超空泡航行体纵向弹道仿真软件.为了便于研究,进一步设定如下:
1)不考虑航行过程受到的扰动;
2)利用人工通气及其控制系统使空化数保持不变,始终维持在0.025;
3)推力恒定(与阻力值接近,使航行体的航行速度基本保持不变);
4)操舵过程耗时 0.1 s,舵角按线性规律变化.
4.1 超空泡航行体定深直航运动预报
一般可以采用雷顶舵(即空化器)、尾舵或是推力矢量等控制超空泡航行体的弹道,本文不考虑推力矢量控制方法,并将尾舵舵角固定为 0°,主要研究雷顶舵的影响.为了分析超空泡航行体的深度保持特性,首先设计了定深直航运动算例.
算例初始航行体冲角、雷顶舵舵角为 0°,初始运行速度90 m/s、初始航深10m、仿真时间4 s.操舵方法为:初始雷顶舵舵角0°,0.1 s内操舵至-4°,使航行体俯仰角变为 0°,此时调整雷顶舵舵角至平衡舵角-2.95°,航行体处于定深直航状态.算例操舵预定时序如图 3所示,仿真结果如图 4、5所示.
图5(a)为算例超空泡航行体的时间—浮心点速度曲线,与预先的设计相同,在整个航行过程中,航行体的速度基本保持不变.算例仿真开始时,初始雷顶舵舵角 0°,这时整个航行体未处在一个平衡状态下;在0.1 s内,操舵至-4°,使航行体俯仰角变为0°;然后调整雷顶舵舵角至平衡舵角 -2.95°时,航行体整体受力平衡,航行状态和受力情况均保持不变,因俯仰角已调整为 0°,所以垂直方向位移也保持不变,航行体得以保持在定深直航状态下.
图3 雷顶舵舵角曲线Fig.3 Mine roof rudder angle changing curve
图4 滑行力及滑行力力矩变化曲线Fig.4 Planing force and moment changing curves
图5 弹道曲线(定深直航)Fig.5 Trajectory simulation curves(fixed depth)
4.2 超空泡航行体梯形操舵运动预报
为了分析超空泡航行体的变航向特性,设计了一个梯形操舵运动算例(梯形操舵算例是船舶、鱼雷等水中航行体常用的直接判别垂直面运动性能优劣的一种预报方法).
本算例初始条件与定深直航算例相同.梯形操舵预定时序如图 3所示,仿真结果如图 4、5所示.
如图3及图5(c)所示,操舵方法为:初始雷顶舵舵角0°,0.1 s内操舵至 -4.0°,使航行体俯仰角变为 0°,此时调整雷顶舵舵角至平衡舵角 -2.95°,航行体处于定深直航状态(维持时间1 s),1.2 s后改变雷顶舵舵角至0°(维持时间 1 s),此时俯仰角速度、俯仰角以及航行深度都在改变;2.3 s时,航行体俯仰角度达到 -8°,将雷顶舵舵角调回平衡舵角-2.95°,俯仰角数值稳定不变,航行体稳定在新的航向上.
由图 4可以看出,雷顶舵舵角的变化会使空泡形态发生变化,进而导致滑行力和滑行力矩等产生较大幅值的变化;当雷顶舵舵角稳定之后,滑行力和滑行力矩等也能够稳定在某一数值,或是维持极小幅值的振荡.
由图5可以看出,在0.1~1.2 s,雷顶舵舵角为平衡舵角 -2.95°时,航行体整体受力平衡,航行体处于定深直航状态;在1.3~2.3 s,雷顶舵舵角变为0°,航行体原有的力系平衡被打破,弹体冲角、滑行力等方向都发生变化,俯仰角速度不再为 0,俯仰角逐步增加;2.4 s之后,重新将雷顶舵舵角调为平衡值,航行体俯仰角数值趋于稳定(-7.5°),在新的航向上实现受力平衡.
从图5(d)中可以看出,本文算例超空泡航行体操舵运动过程中俯仰角变化率较大,体现出很好的机动特性;而俯仰角的超调量很小,稳定时间也非常短,这一现象体现出算例超空泡航行体的稳定力矩非常大,其稳定特性较好.
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0520/400.html
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