超空泡航行体典型弹道特性仿真研究(3)
4.3 超空泡航行体纵平面内变深度弹道特性分析
在4.2节梯形操舵算例4.0 s之后,将雷顶舵反向操舵至-5.95°,至俯仰角减小为零之后,再回舵为平衡舵角,则航行体将在新的深度上直航,实现变深度弹道机动,雷顶舵操舵时序如图 6所示,俯仰角、垂直方向位移随时间变化曲线如图 7所示.
图6 雷顶舵舵角曲线(变深度航行)Fig.6 Mine roof rudder angle changing curve (changed depth)
图7 弹道曲线(变深度航行)Fig.7 Trajectory simulation curves of the supercavitating vehiclemodel(changed dep th)
可见,通过预设雷顶舵的操舵时序,并在航行过程中执行预设的操舵控制,超空泡航行体就可以在无反馈控制的情况下,实现定深直航,以及变航向、变深度等典型弹道机动.
5 结 论
1)通过对雷顶舵进行典型操舵控制,算例超空泡航行体可以在无反馈控制的情况下,实现定深直航,以及变航向、变深度等典型弹道机动.
2)算例超空泡航行体操舵运动过程中,俯仰角的超调量小,稳定时间短,可见其操纵特性良好.
本文分析是在假设空化数不随时间变化的基础上开展的,下一步工作将考虑自然空化航行体的空化数随速度实时变化,或通气空化航行体的空化数受通气扰动影响而实时变化情况下的典型弹道特性,以及弹道机动的闭环控制、轨迹跟踪等问题.
韩万金(1942-),男,博士生导师,博士.
当航行体在水下高速运动时,周围液体汽化,其头部产生充满气体和水蒸气的空腔,空腔向后延伸并覆盖航行体大部分或全部表面,称为超空泡.有效地控制超空泡的形态,能够使航行体的阻力减少90%以上[1].超空泡减阻技术在水下航行体方面的应用是近年来国内外学者的一个研究热点,其中又以超空泡航行体控制和机动问题研究最为前沿[2-3].超空泡航行体的外形结构、流体动力特性等与普通水下航行体有很大区别,在编程与仿真分析的过程中必须重点考虑[4].超空泡航行体典型弹道特性的仿真研究,是预报超空泡航行体操纵性、设计超空泡航行体控制和制导系统的基础.本文针对超空泡航行体的弹道及操纵特性进行研究,建立了超空泡航行体在纵平面内的简化运动方程,编制了相应的弹道仿真程序,并对其在90 m/s左右速度区段内的典型弹道特性进行了仿真分析,力图获得对超空泡航行体的弹道及操纵特性的基本认识,为进行超空泡航行体的反馈控制及机动控制系统软硬件设计提供技术参数和理论基础.1 坐标系的选取及超空泡形态描述选取地面坐标系和雷体坐标系描述超空泡航行体的运动规律 ,如图1所示.地面坐标系EXeYeZe与地面固连在一起,坐标原点选在发射点.引入雷体坐标系Bxyz描述航行体转动及受力状态.覆盖超空泡航行体的空泡长度的变化,导致航行体的浮心位置不断变化,本文将雷体坐标系的原点 B取在全沾湿状态下的航行体的浮心处,因此在非全沾湿状态下,航行体的浮心偏离雷体坐标系原点,浮力力矩不再为零.图1 地面坐标系及雷体坐标系Fig.1 Earth-fixed(interial)and body-fixed reference frame如图 1所示,超空泡航行体主要由空化器及通气导流碗、锥台段、圆柱段等组成.圆柱段后半部安装有“十”字形尾舵.本文计算模型使用圆盘形空化器,空化器与弹身直径比为1∶5;“十”字形尾舵翼型为楔形和矩形的组合,几何外形为直角梯形,展长等于圆柱段半径,安装角 0°,后掠角 30°.当航行体运行的深度和速度发生变化,或是通气规律不同时,空泡的外形轮廓会相应变化.本文研究中,假设空泡是定常轴对称的,外形近似为椭圆,空泡半径的表达式[6]为式中:Rc为空泡最大截面处的半径;Lc为空泡总长度;Rn为空化器半径.定义航行体轴线方向为x方向,x=x1(x1=2Rn)处的航行体截面称为“一致截面”;R1是“一致截面”处的空泡半径,为空化器半径的1.913倍;本文利用射弹试验拟合修正公式计算空泡的最大半径和长度[7],再代入式(1)、(2),计算得到空泡各断面上的空泡尺寸.在航行体速度较低、Fr数很小的情况下,重力会引起空泡轴线的上飘,文献[6]中给出了由重力影响引起的超空泡轴线变形的近似公式:式中:0.05≤σ<0.1,2.0≤Fr≤3.5,Fr是相对于空泡长度的弗劳德数.超空泡航行体的空化器相当于一个雷顶舵,其舵角可以提供一定的升力,同时引起了空泡轴线的偏移.可用下面的简单近似公式[8]表示:式中为空化器升力系数.2 超空泡航行体的受力分析超空泡航行体受到的力和力矩主要有:空化器流体动力、弹身流体动力、尾舵流体动力、重力、浮力、推力等.作用在圆盘空化器上的准定常水动力系数公式如下[9]:式中:CD为阻力系数;CL为升力系数;α为来流相对空化器端面的攻角(空化器舵角),为空化器安装角和航行体自身冲角的加合.以上公式是空化器水动力系数在速度坐标系下的表达式,本文将其转换到雷体坐标系下使用.根据空泡形状计算公式(1)、(2),计算尾舵露出空泡部分的沾湿面积、展弦比等参数.当航行速度较低,尾舵自身没有空化的情况下,利用普通鱼雷的相关经验公式计算尾舵的流体动力参数和附加质量;当航行速度较高,尾舵自身严重空化的情况下,利用数值模拟确定各流体动力系数.为了便于分析,将弹身进一步细分成空泡段(被空泡完全包裹)、部分浸湿段和全沾湿段,如图 2所示.图 2 超空泡航行体浸湿情况Fig.2 Immersion state of supercavitating vehicle在空泡段,航行体表面只受到空气动力作用,这一部分作用力很小,可以忽略.在航行体速度较低或通气量不足时,空泡不能覆盖整个航行体,航行体尾部弹身完全浸湿在水中,称为全沾湿段.本文将全沾湿段等效为一小段全沾湿鱼雷,并按照鱼雷的经验公式估算其受到的流体动力、惯性力、浮力及相应力矩等.部分浸湿段流体动力计算是超空泡航行体受力分析的重点.航行体部分浸入水中,产生滑行力(即垂直于弹轴的流体动力)和滑行力矩,摩擦阻力和相应力矩.在图2所示的切片内,根据Wagner的理论[10],推导切片内滑行力表达式如下:式中:Rc为空泡半径;Rb为弹体半径;h为弹体浸入水中深度;Δ=Rc-Rb;V为航行体速度;α1为空泡中心线和弹体中心线间的夹角.将整个部分浸湿段划分成若干切片,累和得到滑行力和力矩的表达式如下:式中:h0为部分沾湿段末端的弹体浸湿深度;XC为切片到雷体系原点的距离.部分浸湿段的摩擦阻力及力矩表达式如下:式中:Cd为摩擦阻力系数,dS为切片内沾湿表面积,Yc为切片内沾湿表面积中心到鱼雷(航行体)纵轴的距离,α2为弹体冲角.3 超空泡航行体纵向运动模型的简化形式在小冲角、小侧滑角和小机动性的假设下[5],对动力学方程组进行线性化处理,并忽略了运动参数的二阶项.将空化器、弹身沾湿区域和尾舵等的流体动力参数表达式以航行体最大横截面积为特征面积归一化处理,累和得到各流体动力参数 Cx、Cy、CN,并令推导出超空泡航行体纵向运动动力学方程如下:运动学方程表达式如下:4 超空泡航行体水下弹道理论预报结果分析基于超空泡航行体纵向运动方程组,编写了超空泡航行体纵向弹道仿真软件.为了便于研究,进一步设定如下:1)不考虑航行过程受到的扰动;2)利用人工通气及其控制系统使空化数保持不变,始终维持在0.025;3)推力恒定(与阻力值接近,使航行体的航行速度基本保持不变);4)操舵过程耗时 0.1 s,舵角按线性规律变化.4.1 超空泡航行体定深直航运动预报一般可以采用雷顶舵(即空化器)、尾舵或是推力矢量等控制超空泡航行体的弹道,本文不考虑推力矢量控制方法,并将尾舵舵角固定为 0°,主要研究雷顶舵的影响.为了分析超空泡航行体的深度保持特性,首先设计了定深直航运动算例.算例初始航行体冲角、雷顶舵舵角为 0°,初始运行速度90 m/s、初始航深10m、仿真时间4 s.操舵方法为:初始雷顶舵舵角0°,0.1 s内操舵至-4°,使航行体俯仰角变为 0°,此时调整雷顶舵舵角至平衡舵角-2.95°,航行体处于定深直航状态.算例操舵预定时序如图 3所示,仿真结果如图 4、5所示.图5(a)为算例超空泡航行体的时间—浮心点速度曲线,与预先的设计相同,在整个航行过程中,航行体的速度基本保持不变.算例仿真开始时,初始雷顶舵舵角 0°,这时整个航行体未处在一个平衡状态下;在0.1 s内,操舵至-4°,使航行体俯仰角变为0°;然后调整雷顶舵舵角至平衡舵角 -2.95°时,航行体整体受力平衡,航行状态和受力情况均保持不变,因俯仰角已调整为 0°,所以垂直方向位移也保持不变,航行体得以保持在定深直航状态下.图3 雷顶舵舵角曲线Fig.3 Mine roof rudder angle changing curve图4 滑行力及滑行力力矩变化曲线Fig.4 Planing force and moment changing curves图5 弹道曲线(定深直航)Fig.5 Trajectory simulation curves(fixed depth)4.2 超空泡航行体梯形操舵运动预报为了分析超空泡航行体的变航向特性,设计了一个梯形操舵运动算例(梯形操舵算例是船舶、鱼雷等水中航行体常用的直接判别垂直面运动性能优劣的一种预报方法).本算例初始条件与定深直航算例相同.梯形操舵预定时序如图 3所示,仿真结果如图 4、5所示.如图3及图5(c)所示,操舵方法为:初始雷顶舵舵角0°,0.1 s内操舵至 -4.0°,使航行体俯仰角变为 0°,此时调整雷顶舵舵角至平衡舵角 -2.95°,航行体处于定深直航状态(维持时间1 s),1.2 s后改变雷顶舵舵角至0°(维持时间 1 s),此时俯仰角速度、俯仰角以及航行深度都在改变;2.3 s时,航行体俯仰角度达到 -8°,将雷顶舵舵角调回平衡舵角-2.95°,俯仰角数值稳定不变,航行体稳定在新的航向上.由图 4可以看出,雷顶舵舵角的变化会使空泡形态发生变化,进而导致滑行力和滑行力矩等产生较大幅值的变化;当雷顶舵舵角稳定之后,滑行力和滑行力矩等也能够稳定在某一数值,或是维持极小幅值的振荡.由图5可以看出,在0.1~1.2 s,雷顶舵舵角为平衡舵角 -2.95°时,航行体整体受力平衡,航行体处于定深直航状态;在1.3~2.3 s,雷顶舵舵角变为0°,航行体原有的力系平衡被打破,弹体冲角、滑行力等方向都发生变化,俯仰角速度不再为 0,俯仰角逐步增加;2.4 s之后,重新将雷顶舵舵角调为平衡值,航行体俯仰角数值趋于稳定(-7.5°),在新的航向上实现受力平衡.从图5(d)中可以看出,本文算例超空泡航行体操舵运动过程中俯仰角变化率较大,体现出很好的机动特性;而俯仰角的超调量很小,稳定时间也非常短,这一现象体现出算例超空泡航行体的稳定力矩非常大,其稳定特性较好.4.3 超空泡航行体纵平面内变深度弹道特性分析在4.2节梯形操舵算例4.0 s之后,将雷顶舵反向操舵至-5.95°,至俯仰角减小为零之后,再回舵为平衡舵角,则航行体将在新的深度上直航,实现变深度弹道机动,雷顶舵操舵时序如图 6所示,俯仰角、垂直方向位移随时间变化曲线如图 7所示.图6 雷顶舵舵角曲线(变深度航行)Fig.6 Mine roof rudder angle changing curve (changed depth)图7 弹道曲线(变深度航行)Fig.7 Trajectory simulation curves of the supercavitating vehiclemodel(changed dep th)可见,通过预设雷顶舵的操舵时序,并在航行过程中执行预设的操舵控制,超空泡航行体就可以在无反馈控制的情况下,实现定深直航,以及变航向、变深度等典型弹道机动.5 结 论1)通过对雷顶舵进行典型操舵控制,算例超空泡航行体可以在无反馈控制的情况下,实现定深直航,以及变航向、变深度等典型弹道机动.2)算例超空泡航行体操舵运动过程中,俯仰角的超调量小,稳定时间短,可见其操纵特性良好.本文分析是在假设空化数不随时间变化的基础上开展的,下一步工作将考虑自然空化航行体的空化数随速度实时变化,或通气空化航行体的空化数受通气扰动影响而实时变化情况下的典型弹道特性,以及弹道机动的闭环控制、轨迹跟踪等问题.参考文献:[1]KUKLINSKIR,HENOCH C,CASTANO study of ventilated cavities on dynamic testmodel[C]//4th International Symposium on 2001:Fourth International Symposium on ,USA,2001: Session [2]RUZZENE M,KAMADA R,BOTTASSO C L,et optimization strategies for supercavitating underwater vehicles[J].Journal of Vibration and Control,2008,14 (5):611-644.[3]VANEK B,BOKOR J,BALAS G J,et motion control of a high-speed supercavitation vehicle[J]. 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文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0520/400.html
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