古希腊数学家泰勒斯曾经利用两三角形的等质，做了间接的测量工作；毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。在埃及产生的几何学传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏拉图（公元前429～前348）对几何学做了深奥的探讨，确立起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克缪斯（约公元前340）已经有了圆锥曲线的概念。

欧几里得是一位数学教育家。对不肯刻苦钻研、有投机取巧想法的人，他是持批判态度的。据记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺设的大道。”这句话后来成为千古传诵的学习箴言。

在19世纪末，德国数学家希尔伯特发表了著名的《几何基础》，希尔伯特在这本书中将几何进一步的公理化，把点、直线和平面统称为“几何元素”，而它们之间要满足五类公理（关联公理、次序公理、全合公理、平行公理、连续公理）要求，称这些几何元素的集合为“几何空间”，从而有逻辑地得到了欧几里得几何的所有定理，使得欧几里得几何成为了一个严谨，同时逻辑结构完善的几何体系。

几何学的历史非常悠久，其应用也十分广泛。远到古代的弓箭和战车的制造、耕地的丈量，近到房屋的制造和装修；小到杯子的制造，大到炮弹弹道的计算、战斗机的设计，乃至天体间距离的测量；都需要用到几何学的知识。

19世纪以来，人们对于关于三角形和圆的初等综合几何，又进行了深入的研究。至今这一研究领域仍然没有到头，不少资料已引申到四面体及伴随的点、线、面、球。

射影几何学是一门讨论在把点射影到直线或平面上的时候，图形的不变性质的一门几何学。在19世纪晚期和20世纪初期，对射影几何学作了多种公设处理，并且有限射影几何也被发现。事实证明，逐渐地增添和改变公设，就能从射影几何过渡到欧几里得几何，其间经历了许多其它重要的几何学。

解析几何在近代的发展，产生了无穷维解析几何和代数几何等一些分支。普通解析几何只不过是代数几何的一部分，而代数几何的发展同抽象代数有着密切的联系。1637年，笛卡儿发表了《方》及其三个附录，他对解析几何的贡献，就在第三个附录《几何学》中，他提出了几种由机械运动生成的新曲线。在《平面和立体轨迹导论》中，费尔马解析地定义了许多新的曲线。在很大程度上，笛卡儿从轨迹开始，然后求它的方程；费尔马则从方程出发，然后来研究轨迹。这正是解析几何基本原则的两个相反的方面，“解析几何”的名称是以后才定下来的。

736年，欧拉发表论文，讨论哥尼斯堡七桥问题。他还提出球面三角形剖分图形顶点、边、面之间关系的欧拉公式，这可以说是拓扑学的开端。庞加莱于1895～1904年建立了拓扑学，采用代数组合的方法研究拓扑性质。拓扑学开始是几何学的一个分支，在二十世纪它得到了极大的推广。

文章来源：《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/zonghexinwen/2022/1206/578.html