基于计算流体力学与刚体动力学耦合的高速旋转(4)
图3 M549弹丸模型Fig.3 M549 projectile model
将几何模型导入CFD前处理软件ICEM中进行网格划分,如图4所示。文献[25]对旋成体弹丸的网格划分进行了详细研究,并通过与试验数据对比验证了网格划分的合理性。本文在网格划分过程中部分技术参数参考此文献,如远场位置、近壁第1层网格厚度和黏性层网格延展率等。为使弹丸头部和尾部网格具有良好的正交性,进行O型剖分,网格总数约为186万。
图4 M549弹丸计算域网格Fig.4 Computational domain mesh of M549 projectile
通过使弹丸做定态飞行和规定运动获得弹丸的气动特性,将结果与Spinner数据[24]进行对比,以检验本文CFD数值方法的可靠性。
首先对弹丸定态飞行进行模拟,仿真条件为:马赫数Ma=2.0;高低攻角δa分别为0°和3°;方向攻角δd=0°;弹丸转速为1 360 rad/s. 得到除俯仰阻尼力矩系数导数以外的气动系数,其中零升阻力系数CD0、法向力系数导数Cnα和静力矩系数导数Cmα等静态气动系数误差相对较小,均在6%以内;滚转阻尼力矩系数导数Clp和马格努斯力矩系数导数Cnpα等动导数误差相对较大,分别为9.91%和7.36%,结果如表1所示。
为了得到令弹丸做小幅俯仰运动。规定方向攻角δd=0°;一个振荡周期200个计算点;高低攻角δa随时间变化规律为
式中:δa0为高低攻角平衡位置,为振幅,为角速度,ω=2vtk/D,D为弹径,k为减缩频率,k=0.03.
仿真得到的俯仰力矩系数Cm迟滞回线如图5所示。通过对一个振荡周期进行积分处理[26]得到仿真结果误差为8.04%,如表1所示。
图5 俯仰力矩系数迟滞回线Fig.5 Hysteresis loop of pitching moment coefficient
表1 马赫数为2时M549弹丸气动系数Tab.1 Aerodynamic coefficients of M549 projectile forMa=2气动系数本文数据Spinner数据[24]误差/%零升阻力系数Cd00...26法向力系数导数Cnα2...65静力矩系数导数Cmα3...70滚转尼力矩系数导数俯仰阻尼力矩系数导数Cmq+Cmα·24...04马格努斯力矩系数导数Cnpα0...36
总之,在马赫数为2.0时,静态气动系数和动态气动系数的仿真结果相对Spinner数据的误差分别小于6%和10%,数值仿真的气动系数较可靠。
4.2 M549弹丸自由飞行仿真验证与分析
文献[27]基于传统弹道计算方法,采用旋成体弹丸气动模型和CFD仿真气动系数计算某旋成体弹丸弹道,并与靶道试验结果对比,验证了CFD数值方法结合传统弹道计算方法预测旋成体弹丸实际弹道的可行性。本文借鉴文献[27]的方法计算M549旋成体弹丸弹道,并以该弹道结果为基准,研究第3节中3种力和力矩耦合方法以及不同时间步长对耦合计算方法模拟弹道能力的影响。
弹道起始条件为:射角45°;射向0°;高低攻角和飞行马赫数分别沿用4.1节中的3°和2.0;方向攻角0°;弹轴无摆动。流场仿真条件为:双时间步子迭代最大计算步数为200;收敛条件为10-2;流场初始化采用4.1节中对应条件下的计算收敛结果。
对于传统6自由度弹道计算,时间步长通常取5 ms左右[1]。为了研究3种力和力矩耦合方法求解弹道的能力,取步长h=5 ms进行仿真,得到攻角关系曲线如图6所示。通过观察图6中的攻角变化情况发现:采用定值法效果最差,仿真攻角结果发散,计算弹道失败;插值法和紧耦合法均模拟出一般旋转稳定弹丸的双圆运动,其中紧耦合法计算结果与基准结果更加接近,即紧耦合精度最好。
图6h=5 ms时3种耦合方法对比Fig.6 Comparison of 3 coupling methods forh=5 ms
对于非定常流场,为了准确反映流动细节,时间步长要小得多。流场与弹道耦合计算的主要矛盾是非定常气动参数的收敛程度,对某155 mm口径弹丸进行非定常气动力计算时发现,时间步长取0.5 ms和0.05 ms时滚转力矩系数差别仅为4.67%[28],取时间步长为0.5 ms时兼具精度和效率。
图7 弹道参数仿真结果Fig.7 Simulated results of trajectory parameters
采用紧耦合方法,在时间步长分别为5 ms和0.5 ms条件下进行仿真,仿真结果与基准结果如图7所示。由图7(a)可见:总攻角δt初始为3°,在陀螺稳定力矩作用下逐渐衰减;步长5 ms下总攻角计算结果偏大,衰减明显不足;步长0.5 ms下衰减明显加快,且衰减速度能够跟随基准结果;从二者均值上看,初值均在4°左右,当时间为1.805 s时,前者衰减到1.714 8°,后者衰减到1.170 4°,小步长比大步长衰减效率提高了约24%. 从图7(b)和图7(c)中弹轴摆动曲线以及图7(e)中速度方向角曲线可以看出:当步长为5 ms时仿真结果在第1个快圆运动周期内与基准结果基本一致,但之后不能保持,虽然曲线形状基本一致,但幅值偏大;当步长为0.5 ms时,仿真结果与基准结果始终保持较高的符合度。小步长下速度高低角与基准结果基本重合,大步长下在波谷处略低,如图7(d)所示。弹道侧偏ze反映了地面坐标系Oexeyeze中弹丸偏离射击面Oexeye[1]的程度,如图7(f)所示,仿真结果与基准结果符合较好,在t=1.80 s时,0.5 ms步长和5 ms步长下的弹道侧偏量与基准结果偏差分别为2.18%和4.92%.
文章来源:《弹道学报》 网址: http://www.tdxbzz.cn/qikandaodu/2021/0205/335.html